为什么LTC和STC形状相同_长期边际成本的长期成本悖论

　　① 简述短期成本曲线之间的关系如何

　　短期成本曲线的特征关键取决于边际成本的性质，而边际成本曲线先下降后上升的性质被称之为边际成本递增规律：在生产中，随着可变投入的增加，边际成本在开始时是递减的，然而，随着可变投入的继续增加，边际成本最终会不断上升。

　　短期成本曲线共7 条，分别是总成本TC 曲线、总可变成本TVC 曲线、总固定成本TFC 曲线以及相应的平均成本AC 曲线、平均可变成本AVC 曲线、平均固定成本AFC 曲线和边际成本MC 曲线。

　　（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线之间的关系：每一产量点上的MC 值就是相应的TC 曲线和TVC 曲线的斜率。在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐的由下降变为上升时，相应的，TC 曲线和TVC 曲线的斜率也由增加的越来越慢变为增加的越来越快。当MC曲线达到最低点时，TC 曲线和TVC 曲线相应的各自存在一个拐点。

　　（2）AC 曲线、AVC 曲线和MC 曲线之间的关系：U 型的AC 曲线与U 型的MC 曲线相交于AC曲线的最低点。在AC 曲线的下降阶段，MC 曲线在AC 曲线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AC 曲线的上方。U 型的AVC 曲线与U 型的MC 曲线相交于AVC 曲线的最低点。在AVC 曲线的下降阶段，MC 曲线在AVC 曲线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AVC曲线的上方。对于产量变化的反应，边际成本MC 要比平均成本AC 和平均可变成本AVC 敏感得多。反映在图5-3 中，不管是上升还是下降，MC 曲线的变动都快于AC 曲线和AVC 曲线。

　　（3）比较图中AC 曲线和MC 曲线的交点D 与AVC 曲线和MC 曲线的交点F，可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。也就是说，AVC 曲线降到最低点F 时，AC 曲线的最小值大于AVC 曲线的最小值。这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括不变成本。正是由于平均不变成本的作用，才使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。

　　② 长期边际成本的长期成本悖论

　　当人们试图将长期成本与短期成本联系起来进行解释时，就会出现长期成本悖论。具体推论如下：

　　首先，可以确定的是：

　　（1）每条STC与LTC都只有一个公共点。这是因为对于每条STC来说，都只有一个点与从原点出发的直线相切。或者，也可以说，对于每条SAC来说，都只有一个点与SMC相交，在这一点SAC降至最低点。

　　（2）STC只能位于LTC的上方，即除公共点以外，每条STC上所有其它各点都大于相同产量状态下的LTC。否则，如果STC降到LTC的下方，就意味着短期平均成本SAC小于长期平均成本LAC，这与LAC是SAC最低点的连线矛盾。

　　（3）只有在LAC达到最低点时，STC才会与LTC相切。这是因为在LTC上每一点处，都是它与一条STC的公共点，在这些公共点处，对应的STC都分别与一条从原点出发的直线相切，但是，对于LTC来讲，只有当LAC降至最低点时，才与一条从原点出发的直线相切。因此，除了LAC降到最低点时所对应的LTC上的那一点以外，LTC与STC都呈相交关系，且只有一个交点。（注意：高鸿业主编西方经济学第五章成本论中，认为LTC与每一条STC都相切，这是不正确的。）

　　根据上述各条，继续推论：

　　在LAC到达最低点之前：

　　（4）对于每条STC来讲，在它到达它与LTC的交点之前，由于STC在LTC的上方，STC的斜率必然小于LTC的斜率，即SMC小于LMC，否则两条线就不会相交了。

　　（5）由于LMC在LAC的下方，SMC上升阶段到达LAC之前，必然经过一点，在这一点处，SMC与LMC相交，此时SMC=LMC，LTC与STC平行。

　　（6）SMC经过与LMC的交点之后，继续上升，SMC会大于LMC，即STC斜率大于LTC，此后，两条线的距离越拉越大，不可能再相交。

　　（7）SMC过了与LMC的交点之后，继续上升，与LAC相交，其交点也就是LAC与SAC的公共点。按前述LTC的定义，此时LTC与STC相交或相切。这怎么可能？这显然与上述第6条矛盾了。

　　（8）要避免上述矛盾，只有一个办法，那就是LMC与LAC重合，但这样一来，LAC与LMC将一起成为一条水平线，这样就又与规模收益递减规律矛盾了。

　　接着继续分析：

　　在LAC到达最低点之后，由于LMC大于LAC，前述矛盾消失了，但新的问题又来了：

　　（9）对于每条STC来讲，当它到达它与LTC的交点之后，显然，SMC都一定会大于LMC。

　　（10）但是，SMC与SAC相交后，还需要继续上升一段距离，才会与LMC相交。在此之前，SMC依然小于LMC。而根据长期总成本的基本定义，当SMC=SAC时，LTC即与STC相交。这又是一个无法解释的矛盾。

　　导致上述悖论的原因，就在于将两组适用前提条件不同，函数关系不同，自变量不同的曲线不加区别地混为一谈。

　　③ 螺纹扣型LTC和LCSG的区别

　　LTC和LCSG长圆扣石油套管是应用比较广泛的一种石油套管的扣形,管体两端的螺纹形状似长圆，所以叫做长圆扣石油套管。长圆扣石油套管英文简称为Ltc.。API长圆扣石油套管规定长度有三种：即R-1为4.88～7.62m，R-2为7.62～10.36m，R-3为10.36m至更长。

　　主要的材质包括J55、K55、N80、L80、C90、T95、P110、Q125、V150。其中以H-40钢级最低，以P-110钢级强度最高，根据钢级不同，套管上所涂颜色也不同，常用钢级J-55涂绿色、N-80涂红色、P-110涂白色三种长圆扣石油套管力学性能检测主要有静水压试验、压扁试验、硫化物应力腐蚀开裂试验、硬度试验、拉伸试验和横向冲击试验。在地质条件复杂的地方还要求套管具有抗挤毁性能。长圆螺纹具有加工容易、密封性好、有一定的连接强度、现场维护和使用较简单、价格便宜等优点，在套管连接中被大量使用。LTC螺纹和STC螺纹形状一样，可以连接，但是一般不允许连接，因为他们所能承受的最大扭矩值不一样。

　　④ LTC曲线和STC曲线曲线为什么斜率相等

　　认为图中上方的曲线是f(x)，下方曲线是g(x)，交点是x=x0，至于如何得到结论，高中生直观看斜率可得出，大学生则可以利用多种方法，区间的存在性也可以

　　⑤ 包络曲线的推导过程

　　在长期成本的分析中需要指出的是，所有的生产要素都可以改变，对于某一特定的产量水平，厂商可以任意调整生产要素的投人量并实现在此基础上的特定的生产规模，那么厂商总会找到一个最佳的生产规模—即使用成本最低的生产规模进行生产—这个生产规模就是在长期分析中所要寻求的生产规模。沿着这一思路，并根据长期与短期的辩证关系，长期总成本曲线就可以描述了，见图1:

　　在图1中，假定STC1,STC2,STC3分别代表三条不同的短期总成本曲线，也表示三种可供选择的生产规模。当产量为Q1时，则Q1A1 < Q1A2，厂商选择STC1代表的生产规模;当产量为Q2时，厂商选择STC2代表的生产规模。由此可知，厂商的长期总成本曲线是各短期总成本曲线相交点之下的弧线段相连构成的一条不规则的曲线(图中粗线所代表的曲线)。这是生产要素不可细分条件下的长期总成本曲线的推导。如果生产要素可无限细分，包络曲线的推导过程是完全一样的，长期总成本曲线形状与走势没有变化，只是上述的弧线段被换成了“点”—即特定产量下所需总成本的最低点，相应的包络曲线也就变成了一条由一系列最低点连接而成的光滑的曲线(如图lb中的LTC曲线)。从图上看，LTC曲线是由特定产量水平下相应STC曲线上的最低点的连线构成的，即LTC曲线与所有STC曲线的最低点相切。由推导可见，长期总成本曲线是对所有相应短期总成本曲线的“包络”，这条长期总成本曲线就被称为对应的短期总成本曲线的包络曲线。

　　包络曲线不仅指长期总成本曲线对短期总成本曲线的包络，而且还包括长期平均成本曲线对短期平均成本曲线的包络。长期平均成本的地位在成本分析中尤为重要。长期平均成本可以由长期总成本与产量之商获得，由于长期总成本曲线上的每一点都代表一个最佳生产规模即这点对应的是特定产量下的短期成本的最低点，所以长期平均成本也就表示:在长期分析中厂商生产各种产量所需要的最低平均成本。根据这一点，长期平均成本曲线也可以描绘了。

　　假定生产规模可以无限细分，每一个Q对应有一条SAC曲线，每条SAC曲线都有一个最低平均成本点，这些最低点就是长期分析中各产量水平所对应的最低平均成本，把这些点连起来就是长期平均成本曲线，见图2。同样，长期平均成本曲线也是与所有短期平均成本曲线的最低点相切的曲线。

　　到此，长期成本曲线对相应短期成本曲线的两条包络曲线已经得到了—所有短期总成本曲线的最低点与对应长期总成本曲线相切，即所有的短期平均成本曲线的最低点与长期平均成本曲线相切—所以笔者将包络曲线定义为，包络曲线是由所有短期成本曲线(总成本曲线和平均成本曲线)最低点轨迹构成的相应的长期成本曲线。

　　⑥ 长期成本曲线和短期成本曲线有什么区别联系

　　短期总成本STC是指短期内生产一定产品所需成本的总和。它是固定成本和可变动成本的总和。短期总成本随产量的增加而增加，是产量的增函数。

　　长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。

　　长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。